双方都有责任，我该怎么做？

您有权要求对方或申请救助基金垫付医药费。依据《道路交通安全法》，交警部门可协助向道路交通事故责任救助基金申请垫付，若不及时处理，可能影响您的治疗及后续追偿。
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对方不付医药费，可这样处理：1.立即报警并就医，保留好相关证据；2.与对方协商赔偿，若协商无果，则请求交警介入调解；3.调解不成，向法院提起诉讼，要求赔偿医疗费等损失。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。可先尝试与对方协商，不成则通过交警调解或向法院提起诉讼，根据事故责任认定书和损失情况选择最佳途径。